题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为 。
试题分析：由图可知，折成的图形为棱长为1的正三棱锥，可以把该三棱锥看成由棱长为
的正方体的面对角线构成的三棱锥，所以该三棱锥的外接球也就是该正方体的外接球，此时正方体的体对角线为外接球的直径，所以半径为
，所以外接球的体积为
.点评：解决此问题的关键在于将该三棱锥放在了正方体中，这样求外接球的半径就方便的多了，这种方法值得应用.
练习册系列答案
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中，底面
是矩形，
，
、
分别为线段
、
的中点，
⊥底面
∥平面
；
^平面
；
，求三棱锥
的体积. 
是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图，若
，那么
的面积为 ．
