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在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中,放一个半径为1cm的小球。无论怎样摇动盒子,小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm
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试题分析:小球不能到达的位置为正方体的8个顶点附近和12条棱附近的部分
8个顶点部分不能到达的体积是
12条棱部分不能到达的体积是
所以不能到达的体积为
点评:本题难在学生不能想象出不能到达的空间的具体位置
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(本题满分12分)已知棱长为
的正方体
中,M,N分别是棱CD,AD的中点。(1)求证:四边形
是梯形;(2)求证:
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为
。
下面图形中是正方体展开图的是 ( )
(10分).一个几何体的三视图如右图所示(单位:
),则该几何体的体积。
如图,直三棱柱
中,
,
是棱
的中点,
(1) 证明:
(2)求二面角
的大小. (12分)
如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
把下面的符号语言改写成文字语言的形式,并画出图形。若直线
平面
,
直线
,则
平面
若P是两条异面直线L,M外的一点,则
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
关 闭
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