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下列四个几何体中,每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
试题答案
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②④、
试题分析:①正方体的三个视图相同;②圆锥的主视图与左视图相同;
③三棱台没有相同的视图;④正四棱锥的主视图与左视图相同。故答案为②④。
点评:简单题,认识几何体的特征。
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(本题12分)如图,已知正四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面边长AB=2,侧棱BB
1
的长为4,过点B作B
1
C的垂线交侧棱CC
1
于点E,交B
1
C于点F,
⑵ 证:平面A
1
CB⊥平面BDE;
⑵求A
1
B与平面BDE所成角的正弦值。
已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体积为
.
(本题12分)
已知平面
,且
是垂足,
证明:
(本题满分12分)如图,在直三棱柱
中,底面
为等边三角形,且
,
、
、
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥
;
(2)求证:
;
(3) 求直线
与平面
所成的角.
利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形;
③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形.
以上结论正确的是 ( )
A.①②
B.①
C.③④
D.①②③④
某几何体的三视图如图所示,它的体积为_____.
(本小题满分12分)
某建筑物的上半部分是多面体
, 下半部分是长方体
(如图). 该建筑物的正视图和侧视图(如图), 其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成,侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.
(Ⅰ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)求该建筑物的体积.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为
。
关 闭
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