题目内容
图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30度的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
D
试题分析：作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱
∵截面AB1C1D1与底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°
∵AB=1,∴DD1=
，∴CC1= ∴VA-BDD1B1=
VBDC-B1D1C1=
∴多面体的体积为,故选D．
点评：解决该试题的关键是作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积，即可得多面体的体积
练习册系列答案
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中，点
是
的中点.
平面
；
平面
.
中,
是
边上的高,
,
,
分别为垂足,求证：
.
与
是异面直线的是 ……………………………………………（ ）
中，
,则从
点沿表面到
点的最短距离为 ．
