题目内容
【题目】高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
① | ② | |
0.050 | ||
0.200 | ||
12 | 0.300 | |
0.275 | ||
0.050 | ||
合计 | ④ |
(1)根据上面图表,①②④处的数值分别为______,______,______;
(2)在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率.
【答案】(1)①1 ②0.025 ④1.000;(2)见解析;(3),.
【解析】
(1)先分析频率分布表中的数据,再填表即可;
(2)由频率分布表作频率分布直方图即可;
(3)结合频率分布直方图求平均数及概率即可.
解:(1)由频率分布表可得所有组概率之和为1,则④填1.000;
则②填1.000-0.050-0.200-0.300-0.275-0.500=0.025,
由的频率为0.300,频数为12,的频率为0.025,则频数为1,
即①填1,
即①②④处的数值分别为1,0.025,1;
(2)由频率分布表可得频率分布直方图如图.
(3)利用组中值算得平均数为:
;
故总体落在上的概率为.
【题目】李克强总理在2018年政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
单价(千元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销量(百件) | 70 | 65 | 62 | 59 | 56 |
已知.
(1)若变量,具有线性相关关系,求产品销量(百件)关于试销单价(千元)的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少个的概率.
(参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,).
【题目】为增强市民的环境保护意识,某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组,现把该组的成员按年龄分成5组,如下表所示:
组别 | 年龄 | 人数 |
1 | 5 | |
2 | 35 | |
3 | 20 | |
4 | 30 | |
5 | 10 |
(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区宣传活动,应从第3,4,5组各选出多少名志愿者?
(Ⅱ)在Ⅰ的条件下,宣传组决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验.
(ⅰ)列出所有可能结果;
(ⅱ)求第4组至少有1名志愿者被选中的概率。