题目内容
【题目】李克强总理在2018年政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力.某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌.为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
单价 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销量 | 70 | 65 | 62 | 59 | 56 |
已知.
(1)若变量,
具有线性相关关系,求产品销量
(百件)关于试销单价
(千元)的线性回归方程
;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值
.当销售数据
对应的残差的绝对值
时,则将销售数据
称为一个“好数据”.现从
个销售数据中任取
个,求“好数据”至少
个的概率.
(参考公式:线性回归方程中,
的估计值分别为
,
).
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)根据求得
,从而求得
公式中的各个构成部分的值,代入公式求得
;利用
求得
,从而可得回归直线;(2)根据回归直线分别计算出各个估计值,从而得到好数据的个数,利用古典概型求得结果.
(1)由,可得:
,解得:
,
,
,
代入可得
线性回归方程为
(2)利用(1)中所求的线性回归方程可得:
当时,
;当
时,
;当
时,
;
当时,
;当
时,
;当
时,
与销售数据对比可知满足的共有
个“好数据”:
、
、
、
个销售数据中任取
个共有:
种取法
其中只有个好数据的取法有
种取法
至少
个好数据的概率为:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】高三年级有500名学生,为了了解数学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
① | ② | |
0.050 | ||
0.200 | ||
12 | 0.300 | |
0.275 | ||
0.050 | ||
合计 | ④ |
(1)根据上面图表,①②④处的数值分别为______,______,______;
(2)在所给的坐标系中画出的频率分布直方图;
(3)根据题中信息估计总体平均数,并估计总体落在中的概率.