题目内容

14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．形状不能确定

分析 由已知及大边对大角可知：∠B＜∠A=30°，从而利用三角形内角和定理可得∠C=180°-∠A-∠B=150°-∠B＞120°，即可得解．

解答 解：∵BC=2，AC=1，∠A=30°，
∴由大边对大角可知：∠B＜∠A=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=150°-∠B＞120°，
故选：A．

点评 本题主要考查了大边对大角及三角形内角和定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{a}_{n}}$，设bn=$\frac{2}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}-2}}$，cn=$\frac{4{a}_{n}}{{{a}_{n}}^{2}-2}$．
（1）求证：对一切n∈N*，n≥2，an＞$\sqrt{2}$．
（2）求证：对一切n∈N*，n≥2，bn与cn都是正整数．
5．设数列{an}，{bn}都是等比数列，且a1=25，b1=4，a2•b2=100，那么数列{an•bn}的第37项的值是（　　）
A．1B．37C．100D．-37
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A．2B．-1C．1D．±1
9．设正数a，b满足：a+4b=2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为$\frac{9}{2}$．
19．来晋江旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去五店市游览的概率均为$\frac{3}{5}$，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去五店市游览的概率为（　　）
A．$\frac{36}{125}$B．$\frac{44}{125}$C．$\frac{54}{125}$D．$\frac{98}{125}$
6．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（$\frac{1}{2}$）1-x，则
①2是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④当x∈（3，4）时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-3．
其中所有正确命题的序号是①②④．
3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=9，S3=39，则公比q=3或$\frac{1}{3}$．
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