题目内容
19．来晋江旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去五店市游览的概率均为$\frac{3}{5}$，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去五店市游览的概率为（ ）| A． | $\frac{36}{125}$ | B． | $\frac{44}{125}$ | C． | $\frac{54}{125}$ | D． | $\frac{98}{125}$ |
分析 根据题意，设“三人中至多有两人选择去五店市游览”为事件A，则A的对立事件$\overline{A}$为“三人都选择去五店市游览”，由相互独立事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），结合对立事件的概率公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，设“三人中至多有两人选择去五店市游览”为事件A，
则A的对立事件$\overline{A}$为“三人都选择去五店市游览”，
又由甲、乙、丙三人选择去五店市游览的概率均为$\frac{3}{5}$，且他们的选择互不影响，
则P（$\overline{A}$）=$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{27}{125}$，
则P（A）=1-P（$\overline{A}$）=$\frac{98}{125}$；
故选：D．
点评 本题考查互斥事件的概率计算，解题时利用对立事件的概率特点，先求出A的对立事件的概率．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （$\sqrt{5}$，+∞） | C． | （$\sqrt{5}$，3） | D． | （0，$\sqrt{5}$） |
14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 形状不能确定 |
8．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |