等比数列{an}的前n项和为Sn.若a2=9.S3=39.则公比q=3或$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂=9，S₃=39，则公比q=3或$\frac{1}{3}$．

分析根据等比数列的前n项和公式进行求解即可．

解答解：∵a₂=9，S₃=39，
∴a₁+a₃=39-9=30，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=9}\\{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=30}\end{array}\right.$，
消去首项得$\frac{1+{q}^{2}}{q}=\frac{30}{9}$，
即3q²-10q+3=0，
解得q=3或$\frac{1}{3}$，
故答案为：3或$\frac{1}{3}$

点评本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，根据条件建立方程组关系是解决本题的关键．

练习册系列答案

数学口算每天一练系列答案

小学毕业生总复习系列答案

天天向上素质教育读本教材新解系列答案

完美学案系列答案

字词句篇与达标训练系列答案

名师面对面同步作业本系列答案

全品小学阅读系列答案

专项训练卷系列答案

必考知识点全程精练系列答案

初中毕业学业考试模拟试卷湖南教育出版社系列答案

相关题目

13．一个车辆制造厂引进了一条摩托车装配流水线，厂家在每个星期内：投入的固定成本3200元，每辆车的其它投入为100元，生产x辆摩托车的“生产价值”为-2x²+600x元．注：周利润=“生产价值”-（周固定成本+摩托车的其它收入）．
（Ⅰ）若这家工厂利用这条流水线，使厂家的周利润不低于16800元，求厂家生产摩托车的数量的取值范围；
（Ⅱ）求该厂家的每辆摩托车的平均周利润的最大值及此时厂家生产摩托车的数量．

14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（　　）

钝角三角形

锐角三角形

直角三角形

形状不能确定

11．下列说法中
①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，则点O是△ABC的重心
②若点O满足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，则点O是△ABC的垂心．
③若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的内心．
④若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的重心．
⑤若动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，点P的轨迹一定过△ABC的外心．
其中正确的是①②③④．

18．已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，P，Q是过点F₁且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，∠PF₂Q=90°，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$

“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．

15．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，S₃=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n项和为T_n，求T₂₀₁₅的值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）求证：AE⊥平面PCD；
（3）若直线AC与平面PCD所成的角为30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

13．设某中学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，给出下列结论，则错误的是（　　）

	A．	y与x具有正的线性相关关系
	B．	回归直线至少经过样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）中的一个
	C．	若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
	D．	回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）