题目内容
5．设数列{an}，{bn}都是等比数列，且a1=25，b1=4，a2•b2=100，那么数列{an•bn}的第37项的值是（ ）| A． | 1 | B． | 37 | C． | 100 | D． | -37 |
分析 根据等比数列的性质和通项公式进行求解即可．
解答 解：∵数列{an}，{bn}都是等比数列，
∴设数列{an}，{bn}的公比分别为q，p，
则当n≥2时，$\frac{{a}_{n}•{b}_{n}}{{a}_{n-1}•{b}_{n-1}}$=pq为常数，
即么数列{an•bn}也是等比数列，
∵a1=25，b1=4，a2•b2=100，
∴数列{an•bn}的公比pq=$\frac{{a}_{2}{b}_{2}}{{a}_{1}{b}_{1}}$=$\frac{100}{25×4}=1$，
则数列{an•bn}的第37项等于a2•b2=100，
故选：C
点评 本题主要考查等比数列的判断以及等比数列通项公式的应用，根据等比数列的性质判断数列{an•bn}也是等比数列是解决本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线$y=acos\frac{x}{a}$的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是6cm．
16．
执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．
①有五种给定的颜色供选用；
②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（ ）
执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色．①有五种给定的颜色供选用；
②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{18}{25}$ | D． | $\frac{12}{25}$ |
20．“x＞3”是“x＞2”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知a=（$\frac{1}{5}$）-2，b=log5${\;}{\frac{1}{3}}$，c=log53，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，则△ABC是（ ）
| A． | 钝角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 直角三角形 | D． | 形状不能确定 |