题目内容
5．设数列{an}，{bn}都是等比数列，且a1=25，b1=4，a2•b2=100，那么数列{an•bn}的第37项的值是（ ）| A． | 1 | B． | 37 | C． | 100 | D． | -37 |
分析 根据等比数列的性质和通项公式进行求解即可．
解答 解：∵数列{an}，{bn}都是等比数列，
∴设数列{an}，{bn}的公比分别为q，p，
则当n≥2时，$\frac{{a}_{n}•{b}_{n}}{{a}_{n-1}•{b}_{n-1}}$=pq为常数，
即么数列{an•bn}也是等比数列，
∵a1=25，b1=4，a2•b2=100，
∴数列{an•bn}的公比pq=$\frac{{a}_{2}{b}_{2}}{{a}_{1}{b}_{1}}$=$\frac{100}{25×4}=1$，
则数列{an•bn}的第37项等于a2•b2=100，
故选：C
点评 本题主要考查等比数列的判断以及等比数列通项公式的应用，根据等比数列的性质判断数列{an•bn}也是等比数列是解决本题的关键．
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16．
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②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连两个小圆不能涂相同的颜色．
若电脑完成每种涂色方案的可能形相同，则执行一次程序后，图中刚好有四种不同的颜色的概率是（ ）
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