题目内容

2．用斜二测画法得到某三角形的水平放置的直观图是一个等腰直角三角形（如图所示，其中的x轴表示水平方向），斜边长为2，则原三角形的面积为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4

分析 根据斜二测画法得到的直观图，还原为原来的图形，计算它的面积即可．

解答 解：∵用斜二测画法得到该三角形的水平放置的直观图是一等腰直角三角形，
∴它原来的图形为△OAB，如图所示：

且OA=2，OB=2×2cos45°=2$\sqrt{2}$，OA⊥OB；
∴原三角形的面积为$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×2×2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了斜二测画法得到的直观图与原来图形之间的关系应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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13．圆（x-1）2+（y+3）2=2的圆心和半径分别为（　　）
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17．计算：
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（2）已知等比数列{an}中，a3=1$\frac{1}{2}$，前3项和S3=4$\frac{1}{2}$，求a1和公比q．
14．如图所示，质量a=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 $\left\{\begin{array}{l}{x=3.0t（m）}\\{y=0.2{t}^{2}（m）}\end{array}\right.$，g=10m/s2 ，根据以上条件，求：
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⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形．
其中正确的命题的个数是（　　）
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