Question

13．若集合A={x|x²-2x+m=0}=∅，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-1）
• B． （-∞，1）
• C． （1，+∞）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 根据集合A为空集得到A中方程无解，即根的判别式小于0，即可求出m的范围．

解答 解：∵A={x|x²-2x+m=0}=∅，
∴方程x²-2x+m=0无解，即△=4-4m＜0，
解得：m＞1，
则实数m的范围为（1，+∞），
故选：C．

点评 此题考查了空集的定义，性质及运算，熟练掌握空集的意义是解本题的关键．