题目内容

15．为了了解某县今年高考准备报考体育专业的学生的体重情况，将所得的学生体重数据分组整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，若抽取的学生人数是48，则第2小组的频数为（　　）
A．6B．12C．18D．24

分析 通过解读频率分布直方图的比例关系可获取答案．

解答 解：已知图中从左到右的前3小组的频率a，b，c恰成等差数列，所以2b=a+c，
所以第3b+0.0375+0.0125=0.2．
解得b=0.05．所以第二小组的频数为48×5×0.05=12，
故选：B．

点评 本题主要考查频率分布直方图，属简单题目．

练习册系列答案
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5．复数$\frac{2i}{1+i}$等于（　　）
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i
6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为$9\sqrt{3}$，求c边的长．
3．某业余俱乐部由10名乒乓球队员和5名羽毛球队员组成，其中乒乓球队员中有4名女队员；羽毛球队员中有2名女队员，现采用分层抽样方法（按乒乓球队和羽毛球队分层，在每一层内采用简单随机抽样）从这15人中共抽取3名队员参加一项比赛．
（Ⅰ）求所抽取的3名队员中乒乓球队员、羽毛球队员的人数；
（Ⅱ）求从乒乓球队抽取的队员中至少有1名女队员的概率；
（Ⅲ）记ξ为抽取的3名队员中男队员人数，求ξ的分布列及数学期望．
10．设i为虚数单位，复数$\frac{1-i}{i}$=-1-i．
20．设向量$\overrightarrow a=（1，-2）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为-1．
7．已知函数f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命题A：“?x∈R，对于?m∈R+，f（x）=m”为真命题的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$记“?x1，x2∈（-∞，+∞），x1≠x2，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．
4．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，0≤α≤π，则sin2α=$\frac{24}{25}$，sin（2α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{31\sqrt{2}}{50}$．
5．已知i为虚数单位，复数z满足1-i=$\frac{i}{z}$，则z的共轭复数等于（　　）
A．1-iB．1+iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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