题目内容
已知椭圆
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（ ）A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：设P（
），∵G为的重心，∴G点坐标为 G（
），∵，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为
，在焦点中，
，
=2c,∴
=••
，又∵I为的内心，∴I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把分为三个底分别为的三边，高为内切圆半径的小三角形，∴ =（
）
，∴•• =（）即•2c• =（
），∴2c=a，∴椭圆C的离心率e=
，故选A点评：求解椭圆中的离心率时往往用到椭圆的概念，此类问题还用到重心坐标公式，三角形内心的意义及其应用
练习册系列答案
相关题目
：
（
）的离心率为
，过右焦点
且斜率为1的直线交椭圆
两点，
为弦
的中点。
（
为坐标原点）的斜率
；
椭圆
，求
的最大值和最小值.
0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为( )
x
x
=6，那么
＝ 
、
、
是椭圆
：
（
）上的三点，其中点
的坐标为
，
过椭圆的中心，且
，
。
的直线
(斜率存在时)与椭圆
，
，设
为椭圆
轴负半轴的交点，且
，求实数
的取值范围．
长轴的一个顶点作圆
的两条切线,切点分别为
,若
(
是坐标原点),则椭圆
的离心率为_________.
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
在椭圆
+
上，
为焦点 且
，则
的面积为（ ）
为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为
千米，远地点B距地面为
千米，地球半径为
千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）
