题目内容
双曲线
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A． | B． |
C． | D． |
C
试题分析：连接MF2，由过点 PF1作倾斜角为30°，线段PF1的中点M落在y轴上得：|MF1|=|MF2|═|PM|=
|PF1|，∴△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形，因为
所以双曲线
的渐近线方程为
,故选C.点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，关键是对双曲线定义的灵活应用及对三角形△PMF2为等边三角形，△PF1F2为直角三角形的分析与应用，属于难题．
练习册系列答案
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(
),它的两个焦点分别为
,且
,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点
,则
的周长为 
与双曲线
的渐近线相切，则
的值是 _______. 
，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )
、
为椭圆的两个焦点，过
作椭圆的弦
，若
的周长为
，则该椭圆的标准方程为 .
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线
在
轴上的截距为
，
为直角三角形，三边长分别为
，其中斜边AB=
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为 
的右焦点
重合，过点
的直线与抛物线交于
，
两点.
的面积．