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过抛物线 y
2
=" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)B(x
2
, y
2
)两点,如果
=6,那么
=
试题答案
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8
试题分析:利用抛物线的定义,|AB|=
=6+1+1=8.
点评:简单题,由AB过抛物线的焦点F,利用抛物线的定义,|AB|=
。
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已知双曲线
,若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是__________.
已知椭圆的方程是
(
),它的两个焦点分别为
,且
,弦
AB
(椭圆上任意两点的线段)过点
,则
的周长为
(本小题满分12分)
已知椭圆
的右焦点
,且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,且使得
成立?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2
,离心率e=
,过右焦点F的直线
l
交椭圆于P、Q两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线
l
的方程.
在直角坐标系
中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
,(
为参数,
)。
(Ⅰ)求C
1
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当C
1
与C
2
有两个公共点时,求实数
的取值范围。
圆
与双曲线
的渐近线相切,则
的值是 _______.
已知椭圆
,F
1
,F
2
为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,
的重心为G,内心I,且有
(其中
为实数),椭圆C的离心率e=( )
A.
B.
C.
D.
已知
为直角三角形,三边长分别为
,其中斜边AB=
,若点
在直线
上运动,则
的最小值为
关 闭
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