题目内容
12．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6，当x=-4时，v4的值为（ ）| A． | -57 | B． | 220 | C． | -845 | D． | 3392 |
分析 把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
解答 解：∵f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6
=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v0=3，
v1=v0x+5=3×（-4）+5=-7，
v2=v1x+6=-7×（-4）+6=34，
v3=v2x+79=34×（-4）+79=-57，
v4=v3x-8=-57×（-4）-8=220，
∴V4的值为220；
故选：B
点评 本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以
练习册系列答案
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| C． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n-1}{n}$ | D． | 1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…$\frac{1}{{n}^{2}}$＜$\frac{2n}{2n+1}$ |
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