Question

13．记cos（-80°）=k，那么tan80°=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$
• B． -$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$
• C． $\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$
• D． -$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

Answer 1

分析 已知等式变形表示出cos80°，利用同角三角函数间基本关系表示出sin80°，即可确定出tan80°．

解答 解：∵cos（-80°）=cos80°=k，
∴sin80°=$\sqrt{1-co{s}^{2}80°}$=$\sqrt{1-{k}^{2}}$，
则tan80°=$\frac{sin80°}{cos80°}$=$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$，
故选：A．

点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．