Question

14．设x_i，a_i（i=1，2，3）均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x₁+x₂=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）²”分别推理得出了新命题：
甲：“若x₁+x₂=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a₁+a₂）²”；
乙：“若x₁+x₂+x₃=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）²”．
他们所用的推理方法是（　　）

• A． 甲、乙都用演绎推理
• B． 甲、乙都用类比推理
• C． 甲用演绎推理，乙用类比推理
• D． 甲用归纳推理，乙用类比推理

Answer 1

分析 根据甲乙两人的得到的新命题与原命题比较，结合推理方法进行选择．

解答 解：由已知甲乙两人所得结论与已知命题的关系可知：甲运用了归纳推理，乙运用了类比推理；
故选D

点评 本题考查了推理的方法；关键是明确几种推理的特点．