题目内容

12．函数y=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）的导数是（　　）
A．$\frac{1}{2}$（e x-e -x）B．$\frac{1}{2}$（e x+e -x）C．e x-e -xD．e x+e -x

分析 根据导数运算法则求导即可．

解答 解：y′=$\frac{1}{2}$（ex+e-x）′=$\frac{1}{2}$（ex-e-x），
故选：A．

点评 本题考查了导数运算法则，属于基础题．

练习册系列答案
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2．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为圆心的圆经过原点，且被椭圆的右准线分成弧长为2：1的两段弧，那么该椭圆的离心率等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
3．（2-$\sqrt{3}$x）50=a0+a1x+a2x2+…+a50x50，其中a0•a1•a2…a50是常数，计算（a0+a2…+a50）-（a1+a3+a5+…+a49）=${（2+\sqrt{3}）}^{50}$．
20．若$sin（π+α）=\frac{3}{5}$，α是第三象限的角，则tanα=$\frac{3}{4}$则$\frac{{sin\frac{π+α}{2}-cos\frac{π+α}{2}}}{{sin\frac{π-α}{2}-cos\frac{π-α}{2}}}$=-$\frac{1}{2}$．
7．判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题．
（1）任何一个实数除以1，仍等于这个数；
（2）三角函数都是周期函数吗？
（3）有一个实数x，x不能取倒数；
（4）有的三角形内角和不等于180°．
17．有5人担任5种不同的工作，现需调整，调整后至少有2人与原来工作不同，则不同的调整方法有119 种．
4．下列五个命题：
①“a＞2”是“f（x）=ax-sinx为R上的增函数”的充分不必要条件；
②函数$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+x+1$有两个零点；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是$\frac{1}{3}$；
④动圆C既与定圆（x-2）2+y2=4相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是y2=8x（x≠0）；
⑤若对任意的正数x，不等式ex≥x+a恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．
其中正确的命题序号是①③⑤．
1．设m、n、t为整数，集合{a|a=3m+3n+3t，0≤m＜n＜t}中的数由小到大组成数列{an}：13，31，37，39，…，则a21=733．
2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），平面区域D由所有满足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，（0≤μ≤λ≤1）的点P（x，y）组成，点P使得z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大值3，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是（　　）
A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．3

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