Question

6．在下列平面直角坐标系中，分别作出椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（1）x轴与y轴具有同的单位长度；
（2）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；
（3）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的$\frac{1}{2}$倍．

Answer 1

分析 椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的长轴为4，短半轴为3，进而可画出各种坐标系下椭圆的图象．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的长轴为4，短半轴为3，故
（1）x轴与y轴具有同的单位长度；

（2）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；

（3）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的$\frac{1}{2}$倍．

点评 本题考查的知识点是椭圆的标准方程，难度不大，属于基础题．