题目内容

11．如图为定义在R上的函数y=f（x）的图象，借助图象解不等式xf（x）＜0．

分析 根据函数图象以及不等式的等价关系即可．

解答 解：不等式xf（x）＜0等价为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，
则0＜x＜1或x＞3，或-2＜x＜0，
故不等式xf（x）＜0的解集是（-2，0）∪（0，1）∪（3，+∞）．

点评 本题主要考查不等式的求解，根据不等式的等价性结合图象之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大值时，存在t∈R，使得x∈[1，m]（m＞1），f′（t-x）≤$\frac{36}{5}$x-$\frac{4}{5}$恒成立，求m的最大值．
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（1）x轴与y轴具有同的单位长度；
（2）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的2倍；
（3）x轴上的单位长度为y轴上单位长度的$\frac{1}{2}$倍．
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A．必相交B．必为异面直线C．垂直D．无法确定
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A．2B．4C．5D．6

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