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椭圆
的一个焦点在抛物线
的准线上,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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试题分析:抛物线的准线方程为
,所以取椭圆的左焦点
, 代入有
,所以离心率
.
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下列命题正确的有___________
①已知A,B是椭圆
的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,则
.
②已知双曲线
的左顶点为A
1
,右焦点为F
2
,P为双曲线右支上一点,则
的最小值为-2.
③若抛物线
:
的焦点为
,抛物线上一点
和抛物线内一点
,过点Q作抛物线的切线
,直线
过点
且与
垂直,则
平分
;
④已知函数
是定义在R上的奇函数,
, 则不等式
的解集是
.
已知椭圆C:
的左右焦点为F
1
,F
2
离心率为
,过F
2
的直线l交C与A,B两点,若△AF
1
B的周长为
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知对
,直线
与椭圆
恒有公共点,则实数
的取值范围是( )
A.(0, 1)
B.(0,5)
C.[1,5)
D.[1,5)∪(5,+∞)
[2014·泰安模拟]曲线
+
=1(m<6)与曲线
+
=1(5<n<9)的( )
A.焦距相等
B.离心率相等
C.焦点相同
D.准线相同
已知椭圆
过点
且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若斜率为
的直线
交
于
两点,且
,求直线
的方程.
已知点
,
的坐标分别为
,
.直线
,
相交于点
,且它们的斜率之积是
,记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设
是曲线
上的动点,直线
,
分别交直线
于点
,线段
的中点为
,求直线
与直线
的斜率之积的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记直线
与
的交点为
,试探究点
与曲线
的位置关系,并说明理由.
(2013•浙江)如图F
1
、F
2
是椭圆C
1
:
+y
2
=1与双曲线C
2
的公共焦点A、B分别是C
1
、C
2
在第二、四象限的公共点,若四边形AF
1
BF
2
为矩形,则C
2
的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
方程
表示椭圆,则实数
的取值范围为
关 闭
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