题目内容
[2014·泰安模拟]曲线
＋
＝1(m<6)与曲线
＋
＝1(5<n<9)的( )
＋＝1(m<6)与曲线＋＝1(5<n<9)的( )| A．焦距相等 | B．离心率相等 |
| C．焦点相同 | D．准线相同 |
A
∵m<6，∴10－m>6－m>0.
∴曲线＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，
其焦距为2
＝4.
∵5<n<9，∴5－n<0,9－n>0.
∴曲线＋＝1，即－＝1.
表示焦点在y轴上的双曲线，
其焦距为2
＝4，故选A.
∴曲线
＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，其焦距为2
＝4.∵5<n<9，∴5－n<0,9－n>0.
∴曲线
＋＝1，即－＝1.表示焦点在y轴上的双曲线，
其焦距为2
＝4，故选A.
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，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由。
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
．
的斜率为
，求
轴上的截距为
，且
，求
．
的一个焦点在抛物线
的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
是平面两定点，点
满足
，则
过点
，两个焦点为
，
.
,
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与该椭圆交于两个不同点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列.
的斜率
；
面积的范围.