题目内容

已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为(    )
A．B．C．D．
A

试题分析：由椭圆的定义可得，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a,又因为F1+AF2+ BF1+BF2=,所以4a=，解得a=，又因为，所以c=1， ，所以椭圆方程为，故选A.
【考点】椭圆的性质.
练习册系列答案
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已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为
A．B．C．D．
设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为(　　)
A．－＝1B．＋＝1
C．－＝1D．＋＝1
若椭圆的离心率是，则的值为        .
已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积．
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．
（1）若直线的斜率为，求的离心率；
（2）若直线在轴上的截距为，且，求．
已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则         .
椭圆的一个焦点在抛物线的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）
A．B．C．D．
设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足三点的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.

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