题目内容

12．若loga$\frac{4}{5}$＜1，则a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

分析 由已知的不等式，分a＞1和0＜a＜1求解，当a＞1时不等式成立；当0＜a＜1时，利用对数函数的单调性得答案．

解答 解：当a＞1时，loga$\frac{4}{5}$＜loga1=0＜1，不等式成立；
当0＜a＜1时，由loga$\frac{4}{5}$＜1=logaa，得0$＜a＜\frac{4}{5}$．
∴a的取值范围是（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求椭圆的方程；
（2）过点（m，0）（m＞$\sqrt{6}$）且斜率为-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l交椭圆于C，D两点，F为椭圆的右焦点，如果|CD|2=4|FC|•|FD|，求∠CFD的大小．
3．计算：
（1）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．
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