Question

7．任取x∈[0，π]，则使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 求出满足$sinx＞\frac{1}{2}$的区间宽度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：∵x∈[0，π]，
∴$sinx＞\frac{1}{2}$时，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，
∴使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率P=$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的知识点是几何概型，计算出满足$sinx＞\frac{1}{2}$的区间宽度，是解答的关键．