Question

20．已知函数f（x）=x-|x-1|，$g（x）={（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．
（Ⅰ） 在所给坐标系中同时画出函数y=f（x）和y=g（x）的图象；
（Ⅱ） 根据（I）中图象写出不等式g（x）≥f（x）的解集．

Answer 1

分析 （Ⅰ） 在所给坐标系中同时画出函数y=f（x）和y=g（x）的图象即可；
（Ⅱ） 根据（I）中图象直接写出不等式g（x）≥f（x）的解集．

解答 解：（Ⅰ}：f（x）=x-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥1}\\{2x-1，x＜1}\end{array}\right.$，$g（x）={（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．图象为：

（Ⅱ）根据（I）中图象写出不等式g（x）≥f（x）的解集为：（-∞，1]

点评 本题考查了函数图象的画法和识别，属于基础题．