题目内容
3．计算：（1）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．
分析 （1）（2）利用对数的运算法则即可得出．
解答 解：（1）$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$=$\frac{\frac{1}{2}lo{g}_{5}2•2lo{g}_{7}3}{-lo{g}_{5}3•\frac{2}{3}lo{g}_{7}2}$=-$\frac{3}{2}$×$\frac{\frac{lg2}{lg5}×\frac{lg3}{lg7}}{\frac{lg3}{lg5}×\frac{lg2}{lg7}}$=-$\frac{3}{2}$．
（2）原式=$lo{g}_{3}\frac{{2}^{2}×8}{\frac{32}{9}}$-3
=2-3
=-1．
点评 本题考查了对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．已知m∈R，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|，}&{x＜1}\\{lg（x-1），}&{x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=x2-2x+2m-2，若函数y=f（g（x））-m有6个零点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （$\frac{3}{4}$，1） | C． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$） | D． | （0，$\frac{2}{3}$） |
18．
已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）| A． | 4+$\sqrt{6}$ | B． | 6+$\sqrt{6}$ | C． | 2+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | D． | 2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$ |
8．已知集合A中元素（x，y）在映射f 下对应B中元素（x+y，x-y），则B中元素（4，-2）在A中对应的元素为（ ）
| A． | （1，3） | B． | （ 1，6） | C． | （2，4） | D． | （2，6） |
12．若loga$\frac{4}{5}$＜1，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{4}{5}$，1） | B． | （$\frac{4}{5}$，+∞） | C． | （0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞） | D． | （0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞） |