已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x}\\{-{x}^{2}+2x}\end{array}\right.$.不等式f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$，不等式f（x）＞3的解集为（1，+∞）．

分析由题意可得x²+2x＞3，且x≥0，由此求得它的解集．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x（x＜0）}\end{array}\right.$，不等式f（x）＞3，即 x²+2x＞3，且x≥0，
求得它的解集为x＞1，
故答案为：（1，+∞）．

点评本题主要考查一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

14．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

11．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=a，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿对角线BD折起，折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）在折叠前的四边形ABCD中，作AE⊥BD于E，过点E作EF⊥BC点F，求在折起后的图形中∠PEF的正切值．
（2）求BC与平面PDC所成的角．

18．已知等比数列{a_n}的前项和为S_n=$\frac{a}{2^n}$+b，且a₁=1
（1）求a，b的值及数列{a_n}的通项公式；（2）设b_n=$\frac{n}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°夹角的方向航行，已知河水流速为2km/h，则经过$\sqrt{3}$ h，该船的实际航程为（　　）

15．已知不等式x²-5x+4≤0成立的充分不必要条件是-1≤x+2m≤1，求实数m的取值范围．

12．下列函数既是奇函数又是（0，1）上的增函数的是（　　）

13．函数f（x）=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值分别是（　　）

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