已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$.b=log2$\frac{1}{3}$.c=log${\;} {\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$.则a.b.c的大小关系为( )A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

分析利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．

解答解：∵0＜a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜1，b=log₂$\frac{1}{3}$＜0，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$=log₂3＞1，
∴b＜a＜c，
故选：A．

点评本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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