题目内容
11.随机抽取某机器在一段时间内加工的零件100个,测量它们的直径,对这100个数据分组并统计各组的频数,其结果为[12.5,14.5),6;[14.5,16.5),16;[16.5,18.5),18;[18.5,20.5),22;[20.5,22.5),20;[22.5,24.5),10;[24.5,26.5),8.(1)列出样本的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)试估计这台机器加工一个这种零件的直径不小于20.5的概率.
分析 (1)由题中的所给数据,列成表格,即可得到频率分布表中的数据,由频率分布表中的数据,在横轴为数据,纵轴为$\frac{频率}{组距}$,即可得到频率分布直方图;
(2)为了估计数据小于20.5的概率,只须求出频率分步直方图中数据小于20.5的频率即可.
解答 解:(1)样本的频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[12.5,14.5) | 6 | 0.06 |
[14.5,16.5) | 16 | 0.16 |
[16.5,18.5) | 18 | 0.18 |
[18.5,20.5) | 22 | 0.22 |
[20.5,22.5) | 20 | 0.20 |
[22.5,24.5) | 10 | 0.10 |
[24.5,26.5) | 8 | 0.08 |
合计 | 100 | 1.00 |
(3)零件的直径不小于20.5的频率是$\frac{20+10+8}{100}$=0.38,
∴零件的直径不小于20.5的概率约为0.38.
点评 解决总体分布估计问题的一般程序如下:(1)先确定分组的组数(最大数据与最小数据之差除组距得组数);(2)分别计算各组的频数及频率(频率=$\frac{频率}{组距}$);(3)画出频率分布直方图,并作出相应的估计.
练习册系列答案
相关题目