题目内容
16．求极限$\underset{lim}{x→1}$$\frac{\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}}{x-1}$．分析 分式的分子有理化，然后求解极限．
解答 解：极限$\underset{lim}{x→1}$$\frac{\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}}{x-1}$=$\lim_{x→1}$$\frac{（\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}{（x-1）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$=$\lim_{x→1}$$\frac{4（x-1）}{（x-1）（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$
=$\lim_{x→1}$$\frac{4}{（\sqrt{5x-4}+\sqrt{x}）}$
=$\frac{4}{1+1}$
=2．
点评 本题考查函数的极限的应用，考查计算能力．
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20．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（ ）
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（ ）| A． | [-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$] | B． | [-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{π}{12}$] | C． | [-$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$] | D． | [-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$] |
8．与不等式x2-4x-3≤0同解的不等式是（ ）
| A． | x-$\frac{3}{x}$≤4 | B． | |x-2|≤$\sqrt{7}$ | C． | x-4$\sqrt{x}$-3≤0 | D． | x4-4x2-3≤0 |