Question

【题目】设函数f（x）= （a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t）（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）
A.﹣2
B.﹣4
C.﹣8
D.不能确定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意可知：所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域， 则对于函数f（x），其定义域的x的长度和值域的长度是相等的，
f（x）的定义域为ax2+bx+c≥0的解集，
设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
则定义域的长度为|x1﹣x2|= = ，
而f（x）的值域为[0， ]，
则有 ，
∴ ，∴a=﹣4．
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．