题目内容
【题目】下列函数为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A.y= 
B.y=﹣x2+1
C.y=lg|x|
D.y=3x
【答案】C
【解析】解：A． 
为奇函数，∴该选项错误； B．二次函数y=﹣x2+1在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；
C．y=lg|x|的定义域为{x|x≠0}，且lg|﹣x|=lg|x|；
∴该函数为偶函数；
x＞0时，y=lg|x|=lgx；
∵y=lgx在（0，+∞）上单调递增；
∴y=lg|x|在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确；
D．指数函数y=3x的图像不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整；函数
的解析式为
= （直接写出结果即可）；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）求函数
在区间
上的最大值和最小值．