Question

已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。

Answer 1

解：将方程改写为，
只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；因为双曲线的离心率，
所以，且1，解得，
所以命题q等价于；若p真q假，则；
若p假q真，则
综上：的取值范围为

本试题主要考查了椭圆的方程，以及双曲线的几何性质的综合运用，并运用命题的真假关系，来确定参数m的取值范围。