Question

选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。
（Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

Answer 1

(1)

	0	1	2

；  (2) .

解析试题分析：（Ⅰ）先求出所有情况的概率，列出分布列，求出期望；（Ⅱ）先求出“男生甲被选中”的概率，再求出“男生甲和女生乙都被选中”的概率，利用条件概率求解.
试题解析：（Ⅰ）的所有可能取值为0，1，2． （1分）
依题意得：，，．       （4分）
∴的分布列为

	0	1	2

∴．                                  （6分）
（Ⅱ）：设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，
则，                                           （8分）
，                                           （10分）
∴．
故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为.             （12分）
考点：1.分布列；2.期望；3.条件概率.