题目内容
12．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）| A． | 2≤m≤4 | B． | R | C． | 2＜m＜4 | D． | m＞4或m＜2 |
分析 先求出p，q的等价条件，利用p是q的必要不充分条件，建立条件关系即可求a的取值范围．
解答 解：由题意p：1≤x≤5，q：m-1≤x≤m+1，
设A={x|1≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}，
∵p是q的必要不充分条件，
∴B?A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1＞1}\\{m+1＜5}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥1}\\{m+1≤5}\end{array}\right.$
∴2≤m≤4，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
3．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ |
阅读如图所示伪代码，若执行该算法输出的结果是8，则输入的x=4．