题目内容
1．求函数y=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-1的值域．分析 设t=x2-2x-1，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：设t=x2-2x-1，则t=（x-1）2-2，
对称轴为x=1，且t=（x-1）2-2≥-2，
则y=（$\frac{1}{2}$）t为减函数，
则y=（$\frac{1}{2}$）t≤（$\frac{1}{2}$）-2=4，
∵y=（$\frac{1}{2}$）t＞0，
∴0＜y≤4，
即函数的值域为（0，4]．
点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | 2≤m≤4 | B． | R | C． | 2＜m＜4 | D． | m＞4或m＜2 |
16．已知函数$f（x）=\left\{{\;}\right._{2f（x-2），x∈（0，+∞）}^{1-|x+1|，x∈[-2，0]}$，则下列说法中错误的是（ ）
| A． | f（x）的单调递减区间为[2n-3，2n-2]（n∈N*） | |
| B． | f（x）的值域为[0，+∞） | |
| C． | 方程f（x）=1在区间[-2，2n]上所有根的个数为2n+1（n∈N） | |
| D． | 若方程f（x）=x+2在区间[-2，4]内有3个不等实根，则实数的取值范围是-2＜a≤0 |
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ln（x+1）}{x-1}\\;x＞1}\\{tan\frac{π}{2}x\\;0≤x＜1}\\{x+sinx\\;x＜0}\end{array}\right.$的全体连续点的集合是（ ）
| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，0）∪（0，+∞） | C． | （-∞，1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞） |