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设数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
试题答案
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(I)
,
.
验证
时也满足上式,
.
(II)
,
,
,
则
,
,所以
.
(I)
,
.
验证
时也满足上式,
.
(II)
,
,
,
则
,
,所以
.
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(满分12分)已知数列
的前n项和为
,对一切正整数n,点
都在函数
的图像上,且过点
的切线的斜率为
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
;
(3)数列
满足
,求数列
的最值。
已知数列
的前n项和为
,且对一切正整数n都有
。
(1)证明:
;(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,
求证:
对一切
都成立。
数列
的前
项和为
,数列
的前
项的和为
,
为等差数列且各项均为正数,
,
,
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求
.
在数列{
a
n
}中,若
a
1
=1,
a
n
+1
=2
a
n
+3 (
n
≥
1),则该数列的通项
a
n
=_________.
(本题满分14分)在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列; (2)求数列
的前
项和
;
(3) 证明不等式
,对任意
皆成立.
数列
的前
项和为
,且满足
;
(1)求
与
的关系式,并求
的通项公式;
(2)求和
;
(2009广雅中学)设数列
是等差数列,且
,
,
是数列
的前
项和,则
A.
B.
C.
D.
等比数列
的前n项和为S
n
,已知S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列,则
的公比为
。
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