题目内容
（本题满分14分）在数列
中，
，
，
．
(1)证明数列
是等比数列； (2)求数列的前
项和
；
(3) 证明不等式
，对任意皆成立．
中，，，．(1)证明数列
是等比数列； (2)求数列的前项和；(3) 证明不等式
，对任意皆成立．
⑴ 证明：由题设，得
，．-------------------------------------2分
又
，所以数列是首项为
，且公比为
的等比数列．--------4分
⑵ 解：由（Ⅰ）可知
，于是数列的通项公式为
．---------------------------------------------6分
所以数列的前项和．----------------8分
⑶ 证明：对任意的，
-----------------10分
-------------12分
．------------------------13分
所以不等式，对任意皆成立．---------------------14分
，得，．-------------------------------------2分又
，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．--------4分⑵ 解：由（Ⅰ）可知
，于是数列的通项公式为．---------------------------------------------6分所以数列
的前项和．----------------8分⑶ 证明：对任意的
， -----------------10分-------------12分．------------------------13分所以不等式
，对任意皆成立．---------------------14分
练习册系列答案
相关题目
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.
中，
，
，则
是等差数列，
，其前10项和
，
（ ）
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
是等差数列，则( )
B 
D 
和
的前
项和分别为
，且
则
为（ ）