题目内容
(满分12分)已知数列
的前n项和为
，对一切正整数n，点
都在函数
的图像上，且过点的切线的斜率为
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
；
（3）数列
满足
，求数列
的最值。
的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和；（3）数列
满足，求数列的最值。
，
，
解析：（1）因为点
的图象上，
所以
， 当
，
当
，
令
（2）由
，
因为过点
的切线的斜率为
，
又
，故
，
所以
， ①
由①×④可得：
，②
①－②可得：
所以
（3）：数列
的最大为
的图象上，所以
， 当， 当
，令
（2）由
，因为过点
的切线的斜率为， 又
，故， 所以
， ①由①×④可得：
，②①－②可得：
所以（3）：数列
的最大为
练习册系列答案
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N+，都有
。
，
是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n
的值。
的首项为
（1）若
，求证：数列
是等比数列；（2）若
，求数列
的前
项和.
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立。设数列
的前n项和
。（1）求
的解析式；（2）求数列
，
，
前n项和为
，
（
恒成立，求实数m的取值范围.
中，
是其前
项和，
，求：
及
.
是等差数列，
，其前10项和
，
（ ）
,
的前
项和分别为
,
,若
,则
=（ ）
