题目内容
设动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆
过
，且圆心在的轨迹上，
是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长
是否为定值?请说明理由．
到定点的距离比它到轴的距离大．记点的轨迹为曲线（1）求点
的轨迹方程；（2）设圆
过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由．（1）
（2）当运动时，弦长为定值2
（2）当运动时，弦长为定值2 （1）依题意，到距离等于到直线
的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线 （2分）
曲线方程是 （4分）
（2）设圆心
，因为圆过
故设圆的方程
（7分）
令
得：
设圆与轴的两交点为
，则
（10分）
在抛物线上，
（13分）
所以，当运动时，弦长为定值2 （14分）
到距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线 （2分） 曲线方程是 （4分）（2）设圆心
，因为圆过故设圆的方程
（7分）令
得：设圆与
轴的两交点为，则 （10分）在抛物线上， （13分）所以，当
运动时，弦长为定值2 （14分）
练习册系列答案
相关题目
是其左顶点，点C在椭圆上且
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线
+y2="1" 
+x2="1" 
+y2="1" 
+x2=1
与椭圆
相切。 （I）试将
用
表示出来； （Ⅱ）若经过动点
可以向椭圆引两条互相垂直的切线，
为坐标原点，求证：
为定值。
）。设
与x轴正方向的夹角分别为α、β、γ，若
。
与轨迹G交于不同两点M、N。问在x轴上是否存在一点
，使△MNE为正三角形。若存在求出
值；若不存在说明理由。
、
，动点
满足
,则点P的轨迹是（ ）
的双曲线的标准方程一定是
的准线方程是
的焦点坐标是
，
的焦点与椭圆
的左焦点重合,则p的值为