题目内容
（本小题共14分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点
是其左顶点，点C在椭圆上且
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点
是其左顶点，点C在椭圆上且（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线
和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.（I）
（II）
（II）
（I）设椭圆的标准方程为
又∵C在椭圆上，
∴椭圆的标准方程为 …………5分
（II）设
∵CO的斜率为-1，
∴设直线的方程为
代入
刘
又C到直线的距离
的面积
当且仅当
时取等号，此时
满足题中条件，
∴直线的方程为 …………14分
又∵C在椭圆上，
∴椭圆的标准方程为
…………5分（II）设
∵CO的斜率为-1，
∴设直线
的方程为代入
刘又C到直线
的距离的面积当且仅当
时取等号，此时满足题中条件，∴直线
的方程为 …………14分
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的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．
，动点
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
是轨迹
的两个不同点，
,求
面积的最小值；
关于直线
对称？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由.
：
可把平面直角坐标系上的一点
变换到这一平面上的一点
.
的中心为坐标原点，焦点在
轴上，且焦距为
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2. 求该椭圆
、
经变换公式
和
的坐标；
上一点
经变换公式
与点
与抛物线
有公共点，则实数a的取值范围是_____________；
分别为具有公共焦点
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
的值为 （ ）
,是否存在斜率为k(k≠0)的直线
,使
的垂直平分线经过点M（0,－1），求斜率k的取值范围.
到定点
的距离比它到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
过
，且圆心
是圆
是否为定值?请说明理由．
与双曲线
的焦点相同，则
．