题目内容

在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=______．
由an+2+（-1）nan=2得，
当n为奇数时，an+2-an=2，
即数列{an}的奇数项构成等差数列，首项为1，公差为2，
当n为偶数时，an+2+an=2，
即a2+a4=a4+a6=…=2，
∴S60=（a1+a3+…+a59）+（a2+a4+…+a60）
=（1+3+…）+（2+2+…）
=30×1+
30×29
2
+2×15=930，
故答案为：930．
练习册系列答案
相关题目
已知数列an的前项和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn对于一切的n∈N*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．
设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足：a1=1，an-an-1+2anan-1=0，(n∈N*，n＞1)
（Ⅰ）求证数列{
1
an
}是等差数列并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=anan+1，求证：b1+b2+…+bn＜
1
2
．
若单调递增数列满足，且，则的取值范围是     .
数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
（2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”
数列中， 则          .
设，当时，（  ）
A．B．C．D．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．

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