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数列
中,
则
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试题分析:由于
,则
,所以
是首项为1公差1的等差数列,则
,所以
.
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已知数列
的前
项和
满足
,
(Ⅰ)求数列
的前三项
(Ⅱ)设
,求证:数列
为等比数列,并指出
的通项公式。
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+2
+(-1)
n
a
n
=2,记S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
60
=______.
若数列{a
n
}满足
-
=d(n∈N
*
,d为常数),则称数列{a
n
}为“调和数列”.已知正项数列{
}为“调和数列”,且b
1
+b
2
+…+b
9
=90,则b
4
·b
6
的最大值是( )
A.10
B.100
C.200
D.400
已知a
1
=1,a
n
=n(a
n
+1
-a
n
)(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项公式是________.
若在数列
中,对任意正整数
,都有
(常数),则称数列
为“等方和数列”,称
为“公方和”,若数列
为“等方和数列”,其前
项和为
,且“公方和”为
,首项
,则
的最大值与最小值之和为( )
A.
B.
C.
D.
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如下图中实心点的个数
,
,
,
,…为梯形数.根据图形的构成,记此数列的第
项为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
数列1,2,4,8,16,32,…的一个通项公式是( )
A.a
n
=2n-1
B.a
n
=
C.a
n
=
D.a
n
=
已知数列
的前
项和为
,且
,则
.
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