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若单调递增数列
满足
,且
,则
的取值范围是
.
试题答案
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(
,-
)
试题分析:由
,
得,
=
,所以
=
,由
是单调递增数列知,
,即
>
>
>
,解得
<
<-
考点:数列的单调性;转化与化归思想
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已知:数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足S
n
=2a
n
-n,(n∈N
*
).
(Ⅰ)求:a
1
,a
2
的值;
(Ⅱ)求:数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且满足b
n
=na
n
,(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知数列{a
n
}是首项为1,公比为
1
3
的等比数列.
(1)求a
n
的表达式;
(2)如果b
n
=(2n-1)a
n
,求{b
n
}的前n项和S
n
.
已知等差数列{a
n
}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1)若a
2
,a
3
,a
1
成等比数列,求数列{|a
n
|}的前n项和.
(2)若a
2
,a
3
,a
1
不成等比数列,求数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和.
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+2
+(-1)
n
a
n
=2,记S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则S
60
=______.
在正项数列{a
n
}中,若a
1
=1,且对所有n∈N
*
满足na
n
+1
-(n+1)a
n
=0,则a
2014
=( )
A.1011
B.1012
C.2013
D.2014
设数列
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和,已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项的和
.
如图,圆周上按顺时针方向标有1,2,3,4,5五个点. 一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点,若它停在奇数点上,则下次只能跳一个点;若停在偶数点上,则跳两个点. 该青蛙从“5”这点起跳,经2 014次跳后它停在的点对应的数字是
.
已知数列
的前
项和为
,且
,则
.
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