如图.正四面体的顶点..分别在两两垂直的三条射线..上.给出下列四个命题: ①多面体是正三棱锥,②直线平面,③直线与所成的角为, ④二面角为.其中真命题有 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正四面体

的顶点

、

、

分别在两两垂直的三条射线

、

、

上，给出下列四个命题：
①多面体

是正三棱锥；
②直线

平面

；
③直线

与

所成的角为

；
④二面角

为

.
其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

①③④

略

练习册系列答案

成龙计划课堂内外金考卷系列答案

江苏名师大考卷系列答案

学霸123系列答案

阳光计划系列答案

作业优化系列答案

精练与提高系列答案

30分钟狂练系列答案

赢在课堂名师课时计划系列答案

赢在课堂课时作业系列答案

赢在课堂周测单元期中期末系列答案

相关题目

（本题满分12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2

，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕，将△ADE向上折起，使D到P，且PC=PB

（1）求证：PO⊥面ABCE；
（2）求AC与面PAB所成角

（本小题满分12分）如图所示，在正方体

中，
E为AB的中点
(1)若

的中点，求证:

的中点,求二面角

的余弦值；

（本小题满分12分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

（、（本题12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝

，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD, AB⊥AD, AD=2AB=2BC="2, " O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求直线PB与平面PA

D所成角的正弦值；
（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分）
如图，直三棱柱

中，AC=BC=1, AA_i="3" D为CC_i上的点，二面角A-A₁B-D的余弦值为

(I )求证：CD=2;
(II)求点A到平面A₁BD的距离.

（本题满分14分）
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，

的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：

；
(2) 求证：

；
(3)求直线

所成角的余弦值．

(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为

的等腰三角形，则二面角V―AB―C的度数是。