题目内容
（本小题满分12分）如图所示，在正方体
中，
E为AB的中点
(1)若
为
的中点，求证: 
∥面
；
(2) 若为的中点,求二面角
的余弦值；
中，E为AB的中点
(1)若
为的中点，求证: ∥面；(2) 若
为的中点,求二面角的余弦值；（1） 略
（2）
解析：(1)证明：如图，连接
,
∵ 
为
的中点，为的中点
∴∥ ………………………2分
又∥
∴ ∥
∴∥面 ………………………4分
(2) 7分
二面角的余弦值为。 …………9分
, ∵ 为的中点，为的中点∴
∥ ………………………2分又
∥ ∴ ∥∴
∥面 ………………………4分(2) 7分
二面角
的余弦值为。 …………9分
练习册系列答案
相关题目
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。
⊥
的体积.
中，已知
，
侧面
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
，求二面角
的大小．
的正方体
中,
是线段
中点,
.
^
；(Ⅱ) 求证:
；
的体积.
E为CD上一点，且DE=4，过E作EF//AD交BC于F现将
沿EF折到
使
，如图2。
；
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由。
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
、
、
上，给出下列四个命题： 
是正三棱锥；
平面
；
与
所成的角为
； 
为
;
(注：
表示△ABC的面积)
是平面，
是直线，且
，
平面
，则
平面
平面
平面
与平面
经过A、B、C这三点的小圆周长为
，则球O的体积为 ．