题目内容
（本题满分14分）
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：
；
(2) 求证：
；
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
；(2) 求证：
；(3)求直线
与直线所成角的余弦值．解：连结AC、BD交于点O，连结OP。
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD
∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，
以O为原点，
分别为
轴的正方向，建立空间直角坐标系
…2分
…………………6分
…………………10分
…………………14分
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD∵PA=PC，∴OP⊥AC，同理OP⊥BD，
以O为原点，
分别为轴的正方向，建立空间直角坐标系 …2分 …………………6分…………………10分…………………14分略
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为正三角形，
平面
，
是
的中点，
平面
。
中，
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点
，D为B1C1的中点。
（12分）
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
；
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。
⊥
的体积.
平面AB1C1
的顶点
、
、
分别在两两垂直的三条射线
、
、
上，给出下列四个命题： 
是正三棱锥；
平面
；
与
所成的角为
； 
为